$\texttt{ode\_heun\_tabla}(expr, x_{0}, y_{0}, h, n)$

Nombre

ode_heun_tabla - Aproxima una ecuacion diferencial ordinaria con Heun y devuelve toda la trayectoria.

Sinopsis

tray = numericos.ode_heun_tabla(expr, x0, y0, h, n)

Descripcion

Resuelve numericamente un problema de valor inicial del tipo y' = f(x,y) con el metodo de Heun o Euler mejorado.

A diferencia de ode_heun(), esta variante retorna los vectores completos de x e y.

Formula principal:

$k_1 = f(x_n, y_n)$

$k_2 = f(x_n+h, y_n+h*k_1)$

$y_{n+1} = y_n + \frac{h}{2}(k_1+k_2)$

Validaciones y casos borde

• Valida que h no sea cero.
• Valida que n sea entero y no negativo.
• Si n == 0, retorna una tabla con el unico punto inicial (x0, y0).
• Admite h negativo para integrar hacia valores decrecientes de x.
• Si una validacion falla, emite ERROR().

Comportamiento

• Calcula las pendientes k1 y k2 en cada paso.
• Usa su promedio para corregir la evolucion de y.
• Guarda el punto inicial y cada punto nuevo calculado.
• Retorna una TABLA con dos vectores: x e y.

Funciones API relacionadas

• numericos.ode_heun()
• numericos.ode_euler_tabla()
• numericos.ode_rk4_tabla()
• numericos.ode_exacta_tabla()

Parámetros

Valor de retorno

TABLA - Tabla con los vectores x e y calculados por el metodo de Heun.

Ejemplo

TABLA resultado
resultado = numericos.ode_heun_tabla(expr, x0, y0, h, n)