$\texttt{ode\_heun}(expr, x_{0}, y_{0}, h, n)$

Nombre

ode_heun - Aproxima una ecuacion diferencial ordinaria con el metodo de Heun.

Sinopsis

y = numericos.ode_heun(expr, x0, y0, h, n)

Descripcion

Resuelve numericamente un problema de valor inicial del tipo y' = f(x,y) usando Euler mejorado o metodo de Heun.

Esta variante retorna solo el valor final aproximado de y.

Formula principal:

$k_1 = f(x_n, y_n)$

$k_2 = f(x_n+h, y_n+h*k_1)$

$y_{n+1} = y_n + \frac{h}{2}(k_1+k_2)$

Validaciones y casos borde

• Valida que h no sea cero.
• Valida que n sea entero y no negativo.
• Si n == 0, retorna y0 sin realizar pasos.
• Admite h negativo para integrar hacia valores decrecientes de x.
• Si una validacion falla, emite ERROR().

Comportamiento

• Calcula una pendiente inicial k1 en el punto actual.
• Predice un valor provisional y calcula una segunda pendiente k2.
• Corrige el paso usando el promedio de ambas pendientes.
• Retorna el valor final de y despues de completar los n pasos.

Funciones API relacionadas

• numericos.ode_heun_tabla()
• numericos.ode_euler()
• numericos.ode_rk4()
• numericos.ode_exacta()

Parámetros

Valor de retorno

NUMERICO - Valor aproximado final de y despues de n pasos del metodo de Heun.

Ejemplo

NUMERICO resultado
resultado = numericos.ode_heun(expr, x0, y0, h, n)