$\texttt{inversa}(M)$

Nombre

inversa - Calcula la matriz inversa mediante eliminacion tipo Gauss-Jordan.

Sinopsis

I = gauss.inversa(M)

Descripcion

Construye la inversa de una matriz cuadrada invertible aplicando operaciones elementales sobre la matriz original y sobre una identidad del mismo tamano.

Formula:

Validaciones y casos borde

• Valida que M sea cuadrada y no vacia.
• Si el determinante es 0, emite ERROR() porque la matriz no es invertible.
• Si durante el proceso detecta que la matriz es singular, emite ERROR().

Comportamiento

• Requiere una matriz cuadrada.
• Verifica antes que el determinante no sea 0.
• Escala pivotes y anula el resto de cada columna mediante Gauss-Jordan.
• Retorna la matriz resultante A^{-1}.

Funciones API relacionadas

• gauss.determinante()
• matrices.inversa_gauss()
• matrices.intercambiar_filas()

Parámetros

Valor de retorno

MATRIZ - Matriz inversa de M.

Ejemplo

//
// Este es el programa minimo. No tiene declaracion de variables, 
// No tiene sentencias, LEER, IMPRIMIR, o algun otro comando
//

INCLUIR "matrices.api"

FUNCION PRINCIPAL
INICIO
    MATRIZ m[][], Inv[][], mul[][]
    NUMERICO det, num

    num = 20
    m = matrices.carga_aleatoria(num, num,100)
    matrices.imprimir(m)
    
    IMPRIMIR("\nLlamando a inversa_gauss():")
    Inv = matrices.inversa_gauss(m)
    matrices.imprimir(Inv)

    IMPRIMIR("\nMultiplicando la inversa con la original: ")
    mul = matrices.multiplicar(m,Inv)
    matrices.imprimir(mul)


FINAL