$\texttt{determinante}(M)$

Nombre

determinante - Calcula el determinante de una matriz cuadrada usando eliminacion gaussiana.

Sinopsis

n = gauss.determinante(M)

Descripcion

Convierte la matriz a triangular superior mediante operaciones de fila y luego multiplica la diagonal principal.

El signo se ajusta segun la cantidad de intercambios de filas realizados durante la triangulacion.

Formula:

Validaciones y casos borde

• Valida que M sea cuadrada y no vacia.
• Si la matriz no es cuadrada, emite ERROR().
• Si durante el pivoteo encuentra un pivote casi nulo, retorna 0.

Comportamiento

• Requiere una matriz cuadrada.
• Usa pivoteo parcial por filas para mejorar estabilidad.
• Si detecta un pivote casi nulo, retorna 0.
• Retorna un NUMERICO con el determinante de la matriz.

Funciones API relacionadas

• gauss.inversa()
• matrices.determinante_gauss()
• matrices.determinante_laplace()

Parámetros

Valor de retorno

NUMERICO - Determinante de la matriz M.

Ejemplo

//
// Este es el programa minimo. No tiene declaracion de variables, 
// No tiene sentencias, LEER, IMPRIMIR, o algun otro comando
//

INCLUIR "matrices.api"

FUNCION PRINCIPAL
INICIO
    MATRIZ m[][], Inv[][], mul[][]
    NUMERICO det

    m = matrices.carga_aleatoria(20, 20,15)     // Pueden resultar en numeros grandes
                                                // de determinante que desbordan a 
 
    IMPRIMIR("\nMatriz a trabajar: ")                                               // variables de punto flotante....
    matrices.imprimir(m)

    IMPRIMIR("\nLlamando a determinante_gauss(): ")
    det = matrices.determinante_gauss(m)
    IMPRIMIR("\nEl determinante de la matriz es = ", det)





FINAL