Documentacióngauss_seidel_norma_infinito(V)

gauss_seidel_norma_infinito(V)\texttt{gauss\_seidel\_norma\_infinito}(V)

Nombre

gauss_seidel_norma_infinito - Calcula la norma infinito de un vector columna.

Sinopsis

n = gauss.gauss_seidel_norma_infinito(V)

Descripcion

Obtiene el mayor valor absoluto entre las componentes de un vector columna.

Se usa naturalmente para estimar errores o residuos maximos en metodos iterativos.

Formula:

∥V∥∞=max⁡i∣Vi∣\|V\|_{\infty}=\max_i |V_i|

Validaciones y casos borde

  • Valida que V tenga al menos una fila.
  • Valida que V sea una matriz columna n x 1.
  • Si alguna condicion falla, emite ERROR().

Comportamiento

  • Recorre todas las filas del vector columna V.
  • Toma el valor absoluto de cada componente.
  • Retorna el maximo de esos valores.

Funciones API relacionadas

  • gauss.gauss_seidel()
  • gauss.gauss_seidel_residuo()
  • gauss.jacobi()
  • gauss.sor()

Parámetros

ParámetroTipoDescripción
VMATRIZVector columna de entrada, representado como MATRIZ n x 1.

Valor de retorno

NUMERICO - Mayor valor absoluto de las componentes de V.

Ejemplo

ejemplo.blox
Solo lectura
INCLUIR "matrices.api"
INCLUIR "gauss.api"

FUNCION PRINCIPAL
INICIO
    MATRIZ A[3][3], b[3][1], x0[][]
    MATRIZ x_sor[][], r_sor[][]
    NUMERICO i, nr_sor, omega

    // Definimos la matriz A
        A = [[ 4, -1,  1],
             [-2,  6,  1],
             [-1,  1,  7]]

    // Definimos la matriz B
        b = [[ 7],
             [ 9],
             [-6]]


    IMPRIMIR("\nPROBLEMA:")
    IMPRIMIR(" Ax = b\n\n")

    IMPRIMIR("\nA = ")
    matrices.imprimir(A)
    IMPRIMIR("\nb = ")
    matrices.imprimir(b)


    // x0
    x0 = matrices.carga_cero(3,1)

    omega = 1.01   // por ejemplo

    x_sor = gauss.sor(A, b, x0, omega, 0.1, 100)

    IMPRIMIR("\nSolución aproximada por SOR (omega = ", omega, "):\n")

    IMPRIMIR("\nx = ")
    matrices.imprimir(x_sor)

    r_sor  = gauss.gauss_seidel_residuo(A, x_sor, b)
    nr_sor = gauss.gauss_seidel_norma_infinito(r_sor)

    IMPRIMIR("\nResiduo SOR:\n")
    matrices.imprimir(r_sor)
    IMPRIMIR("\n||r_sor||_inf = ", nr_sor:4)

FINAL
Restringido: este ejemplo no puede ejecutarse en el Playground web porque la API requerida no está disponible en el sandbox.
← Volver al inicioDescargar Blox →