Blox - Donde la lógica se vuelve natural

Nombre

menor - Calcula la probabilidad acumulada de observar menos de k exitos.

Sinopsis

p = binomiales.menor(n, p, k)

Descripcion

Acumula las probabilidades exactas desde i = 0 hasta i = k - 1.

Parametros usados:

n: numero fijo de ensayos.
p: probabilidad de exito en cada ensayo.
k: limite superior no incluido.

Formula:

$P(X<k)=\sum_{i=0}^{k-1}P(X=i)$

Validaciones y casos borde

Valida que n sea entero y que n >= 0.
Valida que p este dentro del intervalo [0, 1].
Valida que k sea entero.
Si alguna de esas condiciones falla, emite ERROR().
Si k <= 0, retorna 0.
Si k > n, retorna 1.

Comportamiento

Recorre los valores desde 0 hasta k - 1.
Usa internamente binomiales.exacta(n, p, i).
Retorna un NUMERICO con la probabilidad acumulada.

Funciones API relacionadas

binomiales.exacta()
binomiales.mayor_igual()
binomiales.pmf()

Parámetros

Parámetro	Tipo	Descripción
n	NUMERICO	Numero fijo de ensayos de Bernoulli.
p	NUMERICO	Probabilidad de exito de cada ensayo, normalmente entre 0 y 1.
k	NUMERICO	Limite superior no incluido: se acumulan los casos i = 0..k-1.

Valor de retorno

NUMERICO - NUMERICO con la probabilidad acumulada P(X < k).

Ejemplo

ejemplo.blox

// Condiciones de la distribución Binomial
//
// 1. Número fijo de ensayos (n): El experimento debe consistir en un número 
//    determinado y finito de intentos.
// 2. Dos resultados posibles: Cada ensayo solo puede resultar en "éxito" o 
//    "fracaso".
// 3. Probabilidad de éxito constante (p): La probabilidad de que ocurra un éxito 
//    en un solo ensayo no cambia de un ensayo a otro.
// 4. Ensayos independientes: El resultado de un ensayo no debe influir en el 
//    resultado de los demás ensayos.



INCLUIR "matrices.api"
INCLUIR "binomiales.api"

FUNCION PRINCIPAL
INICIO "Prueba Binomial"

    NUMERICO n, p, k
    NUMERICO exacta, menor, mayor

    n = 20
    p = 0.50
    k = 8

    IMPRIMIR ("\nP(X  = k): ")
    exacta = binomiales.exacta(n, p, k)
    IMPRIMIR (exacta)

    IMPRIMIR ("\nP(X  < k): ")
    menor = binomiales.menor(n, p, k)
    IMPRIMIR (menor)

    IMPRIMIR ("\nP(X >= k): ")
    mayor = binomiales.mayor_igual(n, p, k)
    IMPRIMIR (mayor)

FINAL

menor(n,p,k)\texttt{menor}(n, p, k)menor(n,p,k)

Parámetros

Valor de retorno

Ejemplo

$\texttt{menor}(n, p, k)$