$\texttt{exacta}(n, p, k)$

Nombre

exacta - Calcula la probabilidad de observar exactamente k exitos en una distribucion binomial.

Sinopsis

p = binomiales.exacta(n, p, k)

Descripcion

Evalua el caso puntual de la distribucion binomial, es decir P(X = k).

Parametros usados:

• n: numero fijo de ensayos.
• p: probabilidad de exito en cada ensayo.
• k: numero exacto de exitos observados.

La funcion usa internamente el coeficiente binomial para calcular cuantas formas hay de obtener exactamente k exitos en n ensayos.

Formula:

$P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$

Validaciones y casos borde

• Valida que n sea entero y que n >= 0.
• Valida que p este dentro del intervalo [0, 1].
• Valida que k sea entero.
• Si alguna de esas condiciones falla, emite ERROR().
• Si k < 0, retorna 0.
• Si k > n, retorna 0.

Comportamiento

• Requiere un numero fijo de ensayos n.
• Evalua el termino binomial exacto para k exitos.
• Retorna un NUMERICO con la probabilidad exacta.

Funciones API relacionadas

• binomiales.menor()
• binomiales.mayor_igual()
• binomiales.pmf()

Parámetros

Valor de retorno

NUMERICO - NUMERICO con la probabilidad exacta P(X = k).

Ejemplo

// Condiciones de la distribución Binomial
//
// 1. Número fijo de ensayos (n): El experimento debe consistir en un número 
//    determinado y finito de intentos.
// 2. Dos resultados posibles: Cada ensayo solo puede resultar en "éxito" o 
//    "fracaso".
// 3. Probabilidad de éxito constante (p): La probabilidad de que ocurra un éxito 
//    en un solo ensayo no cambia de un ensayo a otro.
// 4. Ensayos independientes: El resultado de un ensayo no debe influir en el 
//    resultado de los demás ensayos.



INCLUIR "matrices.api"
INCLUIR "binomiales.api"

FUNCION PRINCIPAL
INICIO "Prueba Binomial"

    NUMERICO n, p, k
    NUMERICO exacta, menor, mayor

    n = 20
    p = 0.50
    k = 8

    IMPRIMIR ("\nP(X  = k): ")
    exacta = binomiales.exacta(n, p, k)
    IMPRIMIR (exacta)

    IMPRIMIR ("\nP(X  < k): ")
    menor = binomiales.menor(n, p, k)
    IMPRIMIR (menor)

    IMPRIMIR ("\nP(X >= k): ")
    mayor = binomiales.mayor_igual(n, p, k)
    IMPRIMIR (mayor)

FINAL