Blox - Donde la lógica se vuelve natural

Nombre

u - Alias corto de la funcion escalon unitario.

Sinopsis

y = u(x)

Descripcion

Representa la misma idea que escalon(x), pero usando la notacion corta habitual en matematica y fisica.

Es especialmente comoda cuando se escriben expresiones por tramos dentro de otras formulas.

Definicion:

u(t) = \begin{cases} 0, & \text{si } t < 0 \\ 1, & \text{si } t \geq 0 \end{cases}

Comportamiento

Recibe un valor NUMERICO.
Retorna 0 si x < 0 y 1 si x >= 0.
Es un alias conceptual y practico de escalon().

Funciones API relacionadas

escalon()
signo()
delta()

Parámetros

Parámetro	Tipo	Descripción
x	NUMERICO	Valor de entrada.

Valor de retorno

NUMERICO - Mismo resultado que escalon(x): 0 si x < 0; 1 si x >= 0.

Ejemplo

ejemplo.blox

// PWM
//
// La señal:
//
//     PWM(t) = u(sin(ωt)) * u(sin(ω(t + τ)))
//
// corresponde al producto de dos ondas rectangulares obtenidas
// a partir de funciones seno.
//
// Cada factor vale:
//
//     1   cuando su seno es positivo
//     0   cuando su seno es negativo o nulo
//
// Por lo tanto, la señal final PWM(t) vale 1 solamente en los
// intervalos donde ambas ondas rectangulares están simultáneamente
// activadas. En el resto de los puntos vale 0.
//
// En este programa se usa:
//
//     ω = π
//     τ = 0.4
//
// Entonces:
//
//     PWM(t) = u(sin(πt)) * u(sin(π(t + 0.4)))
//
// La señal base:
//
//     sin(πt)
//
// tiene período:
//
//     T = 2π/ω = 2π/π = 2
//
// por lo tanto, tanto las funciones escalón como la señal PWM
// resultante también son periódicas de período 2.
//
// Interpretación:
//
// - u(sin(πt)) genera una onda rectangular periódica de 0 y 1
// - u(sin(π(t + 0.4))) genera otra onda rectangular igual,
//   pero desplazada horizontalmente
// - al multiplicarlas, solo permanece la parte común entre ambas
//
// Ese solapamiento determina el ancho efectivo del pulso.
// Por eso, al introducir el corrimiento τ, la duración del nivel alto
// deja de ocupar medio período y pasa a depender de la superposición
// entre las dos señales.
//
// Casos importantes:
//
// - si τ = 0, ambas señales coinciden y:
//
//       PWM(t) = u(sin(πt))
//
//   En ese caso, la salida vale 1 durante medio período.
//
// - si τ aumenta, la zona común entre ambas señales cambia
//   y también cambia el ancho del pulso.
//
// En este ejemplo, con:
//
//     τ = 0.4
//
// la gráfica muestra pulsos periódicos de ancho menor que el de la
// onda rectangular original, ilustrando una modulación simple por
// ancho de pulso.
//
// En el intervalo graficado:
//
//     0 <= t <= 4π
//
// se observan varios ciclos consecutivos de la señal PWM.
//


INCLUIR "vectores.api"
INCLUIR "graficos.api"

FUNCION PRINCIPAL
INICIO

 

    TABLA curvas1
    curvas1 = { nombre = "senoidal",  expr = "u(sin(pi*t))",                          trazo = "trazos",   tipo = "xy" }
    curvas1 = { nombre = "cuadrada",  expr = "u(sin(pi*(t+0.4)))",                   trazo = "trazos",   tipo = "xy" }
    //curvas1 = { nombre = "PWM",     expr = "u(sin(pi*t)) * u(sin(pi*(t+0.4)))",  trazo = "continuo", tipo = "xy" }

    // Solo necesita las curvas, el rango en x y el nro de puntos
    //
    graficos.graficar_funciones_t(curvas1, 0, 4*pi,
                                       800,
                                       "PWM",
                                       "PROG01 - INTERNAS MATEMATICAS - u()1.png")

    TABLA curvas2
    curvas2 = { nombre = "senoidal",  expr = "sin(pi*t)",                          trazo = "trazos",   tipo = "xy" }
    curvas2 = { nombre = "cuadrada",  expr = "u(sin(pi*t))",                       trazo = "trazos",   tipo = "xy" }
    curvas2 = { nombre = "PWM",       expr = "u(sin(pi*t)) * u(sin(pi*(t+0.4)))",  trazo = "continuo", tipo = "xy" }

    // Solo necesita las curvas, el rango en x y el nro de puntos
    //
    graficos.graficar_funciones_t(curvas2, 0, 4*pi,
                                       800,
                                       "PWM",
                                       "PROG01 - INTERNAS MATEMATICAS - u()2.png")


FINAL```

u(x)\texttt{u}(x)u(x)

Parámetros

Valor de retorno

Ejemplo

$\texttt{u}(x)$