$\texttt{producto\_escalar}(a, b)$

Nombre

producto_escalar - Calcula el producto escalar entre dos vectores.

Sinopsis

n = vectores.producto_escalar(a, b)

Descripcion

El producto escalar, o producto punto, toma dos secuencias de numeros de igual longitud y devuelve un unico numero real.

Se calcula sumando los productos de sus componentes correspondientes. Tambien puede interpretarse como el producto de los modulos de los vectores por el coseno del angulo entre ellos.

• El producto escalar de un vector por si mismo es el cuadrado de su modulo: $a \cdot a = |a|^2$.
• Es conmutativo: $a \cdot b = b \cdot a$.
• Es distributivo respecto a la suma.

Usos:

Se utiliza para encontrar angulos entre vectores, longitudes, proyecciones y para calcular trabajo en fisica.

Formula:

Comportamiento

• Requiere que ambos vectores tengan la misma dimension.
• Multiplica componente a componente y acumula la suma final.
• Si las dimensiones no coinciden, emite ERROR().
• Retorna un NUMERICO escalar.

Funciones API relacionadas

• vectores.producto_vectorial()

Parámetros

Valor de retorno

NUMERICO - Numero real obtenido al sumar los productos de componentes correspondientes.

Ejemplo

FUNCION ProductoEscalar (v1, v2) 

FUNCION PRINCIPAL
INICIO

    VECTOR a[4], b[4]
    NUMERICO ret 

    a = [2, 9, 5, 8]
    b = [8, 5, 9, 2]

    ret = ProductoEscalar(a, b) 

    IMPRIMIR("\nPrincipal -> A.B = ", ret)

FINAL



FUNCION ProductoEscalar(v1, v2) 
INICIO

    NUMERICO ret, i
    
    DEPURAR(v1)
    DEPURAR(v2)

    SI (v1.dim != v2.dim) ENTONCES
        ERROR("Dimensiones diferentes.")
    FIN_SI 

    ret  =  0
    i = 0
    MIENTRAS (i < v1.dim) HACER
        ret = ret + v1[i] * v2[i]
        i = i + 1
    FIN_MIENTRAS 

    IMPRIMIR("\nEn Funcion -> A.B = ", ret)


    RETORNAR ret

FINAL_FUNCION```